题目：非空集合G关于运算
满足：
（1）对
，都有
；
（2）存在
，使得对一切
，都有
．
则称G关于运算为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
①
，为整数的加法；
②
，为整数的乘法；
③
，为平面向量的加法；
④
，为多项式的加法；
⑤
，为复数的乘法．
其中G关于运算为“融洽集”的是 （写出所有“融洽集”的序号）
2020-03-02
正确答案：①③
试题解析：
①（1）对
，都有
成立
（2）存在
，使得对一切
，都有
∴符合题意
②（1）对
，都有
成立
（2）不存在
，使得对一切
，都有
∴不符合题意
③（1）对
，都有
成立
（2）存在
，使得对一切
，都有
∴符合题意
④（1）存在
，
，使得
（2）不存在
，使得对
，都有
∴不符合题意
⑤（1）存在
，
，使得
（2）不存在
，使得对一切
，都有
∴不符合题意
综上所述，①③中G是关于运算为“融洽集”
