题目：解关于x的不等式ax2＋(1－a)x－1>0(a>－1)
2020-03-03
正确答案：
解 二次项系数含有参数，因此对a在0点处分开讨论．若a≠0，则原不等式ax2＋(1－a)x－1>0等价于(x－1)(ax＋1)>0.其对应方程的根为－与1.
又因为a>－1，则：
①当a＝0时，原不等式为x－1>0，
所以原不等式的解集为{x|x>1}；
②当a>0时，－<1，
所以原不等式的解集为；
③当－1<a<0时，－>1，
所以原不等式的解集为.
试题解析：
正确答案：
解 二次项系数含有参数，因此对a在0点处分开讨论．若a≠0，则原不等式ax2＋(1－a)x－1>0等价于(x－1)(ax＋1)>0.其对应方程的根为－与1.
又因为a>－1，则：
①当a＝0时，原不等式为x－1>0，
所以原不等式的解集为{x|x>1}；
②当a>0时，－<1，
所以原不等式的解集为；
③当－1<a<0时，－>1，
所以原不等式的解集为.
试题解析：
