题目：若函数y＝为奇函数． （1）确定a的值；（2）求函数的定义域；（3）讨论函数的单调性．

正确答案：

解：先将函数y＝化简为y＝．

　　（1）由奇函数的定义，可得f（－x）＋f（x）＝0，即

＋＝0，∴2a＋＝0，∴a＝－．

　　（2）∵y＝－－，∴－1≠0．

∴函数y＝－－定义域为{x|x≠0}．

（3）当x＞0时，设0＜x₁＜x₂，

则y₁－y₂＝－＝．

∵0＜x₁＜x₂，∴1＜＜．

∴－＜0，－1＞0，－1＞0．

∴y₁－y₂＜0，因此y＝－－在（0，＋）上递增．

　　     同样可以得出y＝－－在（－，0）上递增．

试题解析：